為什麼都用「勝算比」odds ratio(OR) 而不是「相對風險」 (RR)呢？
1. 總結
最近在用邏輯回歸做模型時(Logistic Regression, LR)，突然想到為什麼挑變數都是看odds ratio(WOE, IV)，而不是相對直觀的relative risk(RR)呢? 歸納一下找到的資料，主要原因有兩個：
感謝 Oscar 09/30提出文章錯誤 ，RR在前瞻與回溯性研究都可以使用， 10/10更正
(1). odds ratio(OR)勝算比：
可以用在前瞻性研究(prospective study)與回溯性研究(retrospective study)及病例對照研究(Case–control study)，適用範圍較廣。
(2). RR：
RR不能用在Case–control study，是因為控制組或對照組的比例一改變，RR也會不同，但OR還是一樣。
參考資料主要以下兩篇，接下來會對定義與範例作解釋
(1). 知乎的問答 ：主要是英文，但圖解很清晰易懂
(2). 醫學期刊常見的風險測量（Risk measure in medical journal）：
notice: 文章有提到RR不能用在回溯性是錯的， 10/10已經留言給作者
晨晰統計部落格，很多統計的東西都會看到他的文章，解說完整但排版差一點，想看中文的解說可以逛逛，但要注意，此邊文章在算OR時，突然換了方向，可能會讓讀者困惑，可以看知乎那篇就比較一致
2. 名詞解釋
(1). 前瞻性研究：主要是長時間的研究調查，觀察某些因素在長時間的影響。Wiki
(2). 回溯性研究：在已有資料中，尋找過去以前的相關因素及其結果，時間跟成本上較為節省。參考來源：教育百科
3. 以VIP用戶流失為例
(1) 前瞻性研究，VIP與非VIP各調查一百人
a. 相對風險(RR)：某類別的事件發生比例相除，所以VIP用戶流失的比率10%除以30%為33.3%，可以代表VIP用戶的流失風險只有非VIP的三成左右，相對較低。
b. 勝算比(OR)：要解釋勝算比odds ratio(OR) ，要先知道odds的定義，odds是事件發生的比率/事件不發生的比率，也就是「勝算」，我贏你的機率除上輸的機率。
以VIP用戶為例，流失的機率為10%，未流失的機率為90%，所以VIP用戶流失的勝算odds，就是10%/90%=1/9，約為11%；由於分母都相同，可直接簡化成分子相除。
最後，VIP流失的odds除上一般用戶，就是25.9%，代表風險較低，但不直接代表風險的倍數，如VIP用戶的風險是一般用戶的25.9%，這是錯誤的解讀，並不如RR較為直觀的倍數關係。
(2) 回溯性研究
相對於前瞻性研究，一開始並不知道不同用戶最終的流失情形，回溯性結果已經產生，可以調整事件的比例，如將流失用戶多加入一倍，看看會有甚麼變化：
a. 相對風險(RR)：
可以看到流失用戶多一倍後，流失率上升了，RR也從原本的33.3%上升到39.4%。
b. 勝算比(OR)：
來看看勝算比，雖然勝算皆變為兩倍，但勝算比相除後就抵銷了，一樣是25.9%，所以RR不適用於回溯性研究，就是因為研究是從事件中去挑選資料(未/流失用戶)，事件的機率是由研究者決定，可能就會發生偏差。
(3)如果將某個類別改變分布呢?
當時看完文章，就想到，如果將VIP用戶多一倍呢? 先講結論，RR與OR都不會變，因為這就等同在一開始實驗設計時，將某個族群的人多調查一些，並不會影響到該族群的風險或特性。
